x的n次方求和公式(x的n次方求和公式从1开始)

许欣怡网友提问：

x的n次方求和公式

优质答案：

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当x=0时，S(0)=0，当x≠0时，S(x)=∑ n^2*x^n=x∑ [(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑ n*x^(n-1)=[∑ x^(n+1)]''-[∑ x^n]'= [x^2/(1-x)]''-[x/(1-x)]'=2/(1-x)^3-1/(1-x^2)=(1+x)/(1-x)^3，得S(x)=x(1+x)/(1-x)^3，已包含了x=0的情况。收敛域-1

如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

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