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什么是有限域(什么是有限域乘法阶数)

点击量:2225 来源：解译网 发表时间：2022-05-23 09:17作者：罗嘉慧
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彭君丰网友提问：

什么是有限域

优质答案：

朋友们好，杨士龙来为大家解答以上问题。什么是有限域很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧

什么是有限域(什么是有限域乘法阶数)

1、有限域是仅含有限多个元素的域。它首先由E.伽罗瓦所发现，因而又称为伽罗瓦域。它和有理数域、实数域比较，有着许多不同的性质。

2、定理：有限域的阶是一个素数的方幂。对于每个素数p和每个正整数居同构的意义下存在惟一的pn阶的有限域，并且所有元素都是方程 的根。有限域的乘法群是循环群。有限域是完美域，即它的任何代数扩张一定是可分扩张。有限域的有限扩张一定是伽罗瓦扩张，并且对应的伽罗瓦群是循环群。

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