直角梯形的面积怎么算（梯形面积公式怎么算）

本篇文章给大家说说梯形面积公式怎么算，以及你可能想了解直角梯形的面积怎么算对应的知识点，希望对各位能有一定的帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

1、梯形的面积怎么算

2、梯形面积的公式是怎样的？

3、梯形的面积怎么求？

4、梯形的面积公式是什么？

梯形的面积怎么算

梯形的面积：

用“S”表示梯形的面积，“a”表示梯形的上底，“c”表示梯形的下底，“L”表示梯形的棱长，“h”表示梯形的高。

梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，面积公式用字母表示：S=（a+c）×h÷2。

梯形的面积公式= 中位线×高，用字母表示：S=L×h。

对角线互相垂直的梯形面积为：S=对角线×对角线÷2。

求梯形的面积的例题：

例如：梯形的上底为10米，下底为20米，高为30米，求梯形的面积。

解：因为S=（a+c）×h÷2=（10+20）×30÷2=450（平方米）

等腰梯形的例题：

如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。

分析：欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC，从而AE=AD，运用等腰三角形的性质可证ED//BC。

证明：∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC

∴△EBC≌△DCB（A.S.A）

∴BE=CD

∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD

∴∠ABC=∠AED

∴ED//BC

又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行

∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC

∴四边形EBCD是等腰梯形

梯形面积的公式是怎样的？

梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。其中，S为梯形的面积，a、b为梯形的上底下底，h为梯形的高。

特例：

1、若已知梯形中位线长度L，则梯形面积公式为S=L.h

2、若梯形的两条对角线相互垂直，长度分别为a、b，则梯形面积公式为S=1/2ab

概念

梯形是只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

应用举例

例题：一座小型拦河坝，横截面的上底是5米，下底是131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？

解：根据梯形面积公示

S=（a+b）×h÷2，有

S=（5+131）x21÷2

S=136x21÷2

S=1428平方米

答：这座拦河坝的横截面积是1428平方米。

梯形的面积怎么求？

1、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长

2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰

3、梯形面积公式：S=1/2(上底+下底）*高

4、梯形的面积公式： 中位线×高

5、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2

性质

1．等腰梯形的两条腰相等。

2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3．等腰梯形的两条对角线相等。

4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

判定

①两腰相等的梯形是等腰梯形；

②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

③对角线相等的梯形是等腰梯形。

设直角梯形上边长为a，下边长为b，高为h，则：

1、其重心距离下底边b的高度为： 

2、其重心距离直角边的距离为： 

在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，则∠A=90°，∠C+∠D=180°。

重要性质：直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。

扩展资料：

若一个三角形的三边a，b，c （  ） 满足：

1、  ，则这个三角形是锐角三角形；

2、  ，则这个三角形是直角三角形；

3、  ，则这个三角形是钝角三角形。

公式：

1、  （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、  （其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、  (l为高所在边中位线）

4、  （海伦公式），其中 

参考资料：百度百科——梯形

梯形的面积公式是什么？

1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 

梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用 a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2 。

2、梯形的面积公式： 中位线×高 

根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。如果梯形的中位线用 m表示，高用 h表示，梯形的面积s=mh 。

3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

扩展资料：

梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

等腰梯形的性质：

1．等腰梯形的两条腰相等

2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等

3．等腰梯形的两条对角线相等

4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线

5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫作中位线）等于上下底和的二分之一 。

6．梯形的中位线平行于两底。

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