二倍角公式推导过程(正切二倍角公式推导过程)
胡忆书网友提问:
二倍角公式推导过程
优质答案:
朋友们好,汪泰云来为大家解答以上问题。二倍角公式推导过程很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧
二倍角公式推导过程:
在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式。
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB〉sin2A=2sinAcosA。
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB〉cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1。
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)〉tan2A=2tanA/【1-(tanA)^2】。
cosx=1-2【sin(x/2)】^2〉sin(x/2)=+'-√【(1-cosx)/2】符号由(x/2)的象限决定,下同。
cosx=2【cos(x/2)】^2〉cos(x/2)=+'-√【1+cosx)/2】
两式的两边分别相除,得到:
tan(x/2)=+'-√【(1-cosx)/(1+cosx)】。
又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2【sin(x/2)】^2/【2sin(x/2)cos(x/2)】=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx)。
以上就是公式,就得,余弦的相关内容了,希望能帮到您。
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