怎么检验三边长是否可以组成三角形(如何通过边长判断三角形形状)
杨德法网友提问:
怎么检验三边长是否可以组成三角形
权威答案:
确定三条侧边是否可以组成三角形其实比想象的更容易。你只需要运用三角不等式定理就可以了,即三角形任意两边长度之和大于第三边。如果这条定律适用于三条边的所有组合,那么,这就是一个三角形。
怎么检验三边长是否可以组成三角形的方法
1学习三角不等式定理。
这条定理简单来说,就是三角形的两边之和永远大于第三边。如果这个定理适用于三边的任何组合,那么这就是一个三角形。你需要将这些组合一个个全都验证一遍,才能确定是否可行。假定三角形三边长度分别是a、b、c,那么这定理用不定式来表示就是: a+b > c, a+c > b, and b+c > a.
举个例子,a
= 7, b
= 10, c
= 5.
2检查是否两边之和大于第三边。
在上例中,你可以取ab
之和,即7 + 10=17,17大于5,即17 > 5。
3检查另外两边之和是否大于第三边。
现在,可以看看ac
之和是否大于b
。也就是说看看是否7 + 5,即12大于10。因为12 > 10,不等式成立。
4检查其它的两边之和是否大于第三边。
你可以看看bc
之和是否大于a
。也就是说,你需要看看是否10 + 5大于7。10 + 5 = 15,而15 > 7,所以三角形所有边都验证通过了。
5检查结果。
现在,你已经把所有边的组合都验证过一遍了,你可以再检查一下,这条定律是不是三种组合都适用。如果对于这个三角形而言,在所有组合里,任意两边之和都大于第三边,那么该三角形是成立的。如果这条定律哪怕只在一个组合里不成立,那么该三角形就不成立。因为以下陈述都是成立的,那么这是一个有效的三角形。a + b > c
= 17 > 5
a + c > b
= 12 > 10
b + c > a
= 15 > 7
6学习如何指出一个无效的三角形。
在练习里,你同样需要知道怎么指出一个无效的三角形。比如说,现在三边长分别是5,8,3。看看它是否能通过验证:5 + 8 > 3 = 13 > 3, 所以一边通过。
5 + 3 > 8 = 8 > 8. 因为这不等式不成立,所以现在你可以停下来了。这个三角形不成立。
注意事项
这个方法只要你没有算错,就不会有问题。它只需要最基础的加分,所以也非常简单。
广告
jiaoyu/11939.html
以上就是角形,三边,之和的相关信息资料了,希望能帮到您。
-
24寸的行李箱是多大(24寸的行李箱是多大图片)
朋友们好,吴耀英来为大家解答以上问题。24寸的行李箱是多大很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧1、24寸行李箱是指箱子的长宽高三边之和加起来不超过135cm,是飞机规定的标准
2022-10-15阅读:0 -
行李箱尺寸怎么测量(行李箱尺寸怎么测量的三边)
朋友们好,李铭茹来为大家解答以上问题。行李箱尺寸怎么测量很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧1、行李箱外尺寸的量测。首先预备好丈量的米尺,将行李箱平放在地上,量取行李箱外尺寸
2022-10-14阅读:0 -
飞机上行李箱限制多少寸(飞机上行李箱限制多少寸不用托运)
朋友们好,陈信文来为大家解答以上问题。飞机上行李箱限制多少寸很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧1、飞机上行李箱限制20寸。2、20寸,16寸,18寸(三边和不超过115厘米
2022-10-13阅读:0 -
飞机行李箱托运尺寸(飞机行李箱托运尺寸要求29寸)
朋友们好,许雅玲来为大家解答以上问题。飞机行李箱托运尺寸很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧1、最大是34寸。根据国航官网的规定,每件普通托运行李的长、宽、高三边之和,须大于
2022-10-12阅读:0